| onfidence Intervals and Chi Square (Chs 11 – 12) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| For questions 3 and 4 below, be sure to list the null and alternate hypothesis statements. Use .05 for your significance level in making your decisions. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| For full credit, you need to also show the statistical outcomes – either the Excel test result or the calculations you performed. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| <1 point> | 1 | Using our sample data, construct a 95% confidence interval for the population’s mean salary for each gender. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Interpret the results. How do they compare with the findings in the week 2 one (Question 1)? | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Mean | St error | t value | Low | to | High | ||||||||||||||||||||||||||||
| Males | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Females | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| <Reminder: standard error is the sample standard deviation divided by the square root of the sample size.> | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Interpretation: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| <1 point> | 2 | Using our sample data, construct a 95% confidence interval for the mean salary difference between the genders in the population. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| How does this compare to the findings in week 2, question 2? | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Difference | St Err. | T value | Low | to | High | ||||||||||||||||||||||||||||
| Yes/No | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Can the means be equal? | Why? | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| How does this compare to the week 2, question 2 result (2 sampe t-test)? | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| a. | Why is using a two sample tool (t-test, confidence interval) a better choice than when comparing two samples? | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| <1 point> | 3 | We found last week that the degree values within the population do not impact compa rates. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| This does not mean that degrees are distributed evenly across the grades and genders. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Do males and females have athe same distribution of degrees by grade? | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| (Note: while technically the sample size might not be large enough to perform this test, ignore this limitation for this exercise.) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| What are the hypothesis statements: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Ho: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Ha: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Note: You can either use the or do the calculations manually. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Data input tables – graduate degrees by gender and grade level | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| OBSERVED | A | B | C | D | E | F | Total | If desired, you can do manual calculations per cell here. | |||||||||||||||||||||||||
| A | B | C | D | E | F | ||||||||||||||||||||||||||||
| Fem Grad | M Grad | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Male Und | Fem Grad | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Female Und | Male Und | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Female Und | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Sum = | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| EXPECTED | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| M Grad | For this exercise – ignore the requirement for a correction factor | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Fem Grad | for cells with expected values less than 5. | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Male Und | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Female Und | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Interpretation: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| What is the value of the chi square statistic: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| What is the p-value associated with this value: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Is the p-value <0.05? | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Do you reject or not reject the null hypothesis: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| If you rejected the null, what is the Cramer’s V correlation: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| What does this correlation mean? | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| What does this decision mean for our equal pay question: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| <1 point> | 4 | Based on our sample data, can we conclude that males and females are distributed across grades in a similar pattern | |||||||||||||||||||||||||||||||
| within the population? | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| What are the hypothesis statements: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Ho: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Ha: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Do manual calculations per cell here (if desired) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| A | B | C | D | E | F | A | B | C | D | E | F | ||||||||||||||||||||||
| OBS COUNT – m | M | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| OBS COUNT – f | F | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Sum = | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| EXPECTED | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| What is the value of the chi square statistic: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| What is the p-value associated with this value: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Is the p-value <0.05? | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Do you reject or not reject the null hypothesis: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| If you rejected the null, what is the Phi correlation: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| What does this correlation mean? | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| What does this decision mean for our equal pay question: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| <2 points> | 5. How do you interpret these results in light of our question about equal pay for equal work? | ||||||||||||||||||||||||||||||||
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